Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B và tia phân giác góc C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến AB,AC,BC.
a, CM rằng OD=OE
b, CM rằng BD=BF và CE=CF
c, CM rằng AD=AE
d, Cho AB=6cm, AC= 8cm. Tính AD.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D và CE vuông góc với AB tại E. Gọi O là giao điểm của BD và CE.
a) Cm: BD=CE
b) Cm: tam giác OEB= tam giác ODC
c) Cm: OA là tia phân giác của góc BAC
a) Xét tam giác ABD và tam giác ACE có
góc ADB = góc AEC = 90 độ
AB=AC
góc A: chung
=> tam giác ABD = tam giác ACE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BD=CE và AD=AE
b) Vì AB=AC và AE=AD => AB-AE=AC-AD => BE=CD
Xét tam giác OEB và tam giác ODC có
góc OEB = góc ODC = 90 độ
BE=CD
góc BOE = góc COD (đối đỉnh)
=> tam giác OEB = tam giác ODC => OB=OC
c) Xét tam giác AOB và tam giác AOC có
AB=AC
OB=OC
AO: cạnh chung
=> tam giác AOB = tam giác AOC (c.c.c)
=> góc OAB=góc OAC
=> AO la tia phân giác góc BAC
Bài mk lm như dzị ak
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tg ADB và tg AEC có^E1 = ^D1 = 90 độ
AB = AC
^A chung
=> tg ADB = tg AEC
=> AD = AE
=> tg ADE cân
b, tg ABI và tg ACI có
^E1 = ^D1 = 90 độ
AI chung
AB = AC
=> tg ABI = tg ACI
=> ^A1 = ^A2 ( góc t/ứ)
=> IB = IC ( cạnh t/ứ)
=> tg IBC cân
c, vì ^A1 = ^A2 ( câu b )
=> AI là tpg của góc EAD
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC, tia phân giác góc B và góc C cắt nhau tại O. gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao kẻ từ O xuống 3 cạnh của tam giác. D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB. tia AO cắt BC tại M. cm: góc DOB = góc MOC.
Cho tam giác ABC. Các phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CE, AB (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh góc :a)OD=OE=OF b)DOB = góc MOC
\(\Delta\)COE=\(\Delta\)COD(ch-gn)=>OE=OD
\(\Delta\)BOF=\(\Delta\)BOD(ch-gn)=>OD=OF
Suy ra: OD=OE=OF
b) mình nghĩ là ko bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng.
a) BN vuông góc với CM.
b) tứ giác MNHK là hình thoi.
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của 2 góc B, C cắt nhau tại O. Gọi D,E,F lần lượt là chân đường cao vuông góc từ O đến BC, AC, AB. Tia AO cắt BC tại M. Chứng minh; OD=OE=OF
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,ODOEOF b,Góc MOCgóc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDFgóc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam...
Đọc tiếp
1.Cho tam giác ABC các tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau ở O..Gọi DEF lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ điểm O đến BC,CA,AB(D thuộc BC,E thuộc AC,F thuộc AB) tia Ao cắt BC ở M.CMR a,OD=OE=OF b,Góc MOC=góc DOB 2.Cho tam giác abc có góc A bằng 120 độ.Các tia phân giác của góc A và góc C cắt nhau ở O,cắt các cạnh BC và AB lần lượt ở D và E.Đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B của tam giác ABC cắt đường thẳng AC ở F.CM a,BO vuông góc BF b,góc BDF=góc ADF c,3 điểm DEF thẳng hàng 3.CMR 1 tam giác có 1 trung tuyến đồng thời là phân giác thì tam giác đó là tam giác cân CẦN 1 AI ĐÓ GIẢI HỘ Ạ!!MAI PHẢI NỘP RỒI AI LÀM DÙM VỚI Ạ!!
1. Cho xx//yy, MN cắt xx tại M, yy tại N. E, F thuộc yy về 2 phía của N : NE NFMN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, xMN b) tam giác MEF vuông2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CEBD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE DB +EC4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B 60°. Cx vuông góc với B...
Đọc tiếp
1. Cho x'x//y'y, MN cắt x'x tại M, y'y tại N. E, F thuộc y'y về 2 phía của N : NE =NF=MN.CMR:a) ME, MF là 2 tia phân giác của góc xMN, x'MN b) tam giác MEF vuông
2. Cho tam giác ABC cân tại A, trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,E sao cho CE=BD . Nối AD, AE. So sánh góc ABD với ACE. CM tam giác ADE cân
3. CHOtam giác ABC tia phân giác góc B, C cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại D, cắt AC tại E. CM DE =DB +EC
4. CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A và góc B =60°. Cx vuông góc với BC, trên tia Cx lấy đoạn CE=CA ( CE, CA CÙNG PHÍA VỚI BC ). KÉO DÀI CB LẤY F : BF =BA. CM TAM GIÁC ABC ĐỀU VÀ 3 ĐIỂM E, A, F THẲNG HÀNG
5. Cho tam giác ABD : góc B=2D, kẻ AH vuông góc với BD (H thuộc BD ). Trên tia đối của tia BA lấy BE =BH. Đường thẳng EH cắt AD tại F. CM FH=FA =FD
6. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho H là trung điểm của đoạn thẳng AD. Nối CD. CM CD=AB và CB là tia phân giác của góc ACD
7. CHO tam giác ABC cân tại A, đường cao BH. CMR góc BAC =2 CBH
8. Cho tam giác ABC có góc B =60, 2 tia phân giác AD và CE của tam giác cắt nhau tại I. CMR tam giác IDE cân
9. Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, HD, HE lần lượt là đường cao của tam giác AHB, AHC. trên tia đối của tia DH, EH lấy điểm M, N: DM=DB, EN =EH.CMR: a) tam giác AMN và tam giác HMN cân b) góc MAN=2BAC
Cho Tam giác ABC có AB=AC . Kẻ BD vuông góc với AC .CE vuông góc với AB (D thuộc AC , E thuộc AB ) . Gọi O là giao điểm của BD và CE
a) CM BD=CE
b) Tam giác OEB = Tam giác OCD
c) AO là tia phân giác của góc BAC
Cho tam giác ABC có AB=AC. Kẻ BD vuông góc với AC tại D, CE vuông góc với AB tại E. Gọi O là giao điể của BD và CE. Chứng minh rằng:
a)BD=CE.
b) Tam giác OEB = Tam giác ODC.
c)OA là tia phân giác của góc BAC.
A)Xét tam giác EBC và tam giác DCB có:
Góc EBC=góc DCB(vì tam giác ABC cân)
cạnh BC chung
Góc BEC=góc CDB (90 độ)
vậy tam giác EBC=tam giác DCB(ch.g.n)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời